[转译] 用 100 年求解一个积分

Fri, 05 Jun 2026 12:00:00 +0800

来源：100 years to solve an integral - Lior Sinai

说明：本文为 AIGC 辅助翻译版本，已进行简单人工校对，具体细节请自行甄别。

用 100 年求解一个积分

墨卡托地图与正割积分的历史

任何初学微积分的学生都很熟悉正割函数的积分。然而，这个积分曾经是数学史上一个悬而未决的重要问题。1569 年，杰拉杜斯·墨卡托（Gerardus Mercator）为了绘制他著名的地图而首次提出了它。他没能求出精确解，只好采用近似方法。86 年后的 1645 年，这个精确解在没有微积分工具的情况下被偶然发现。此后又过了二十多年，直到 1668 年才出现形式化证明；距离墨卡托首次提出这个问题，已经过去了 99 年。

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用 100 年求解一个积分

墨卡托地图与正割积分的历史